Question

如图，菱形OABC的顶点O是坐标原点，顶点A在x的正半轴上，顶点B、C均在第一象限，OA=2，∠AOC=60 0 ，点D

如图，菱形OABC的顶点O是坐标原点，顶点A在x的正半轴上，顶点B、C均在第一象限，OA=2，∠AOC=60 0 ，点D在边AB上，将四边形ODBC沿直线OD翻折，使点B和点C分别落在这个坐标平面的点B′和点C′处，且∠C′DB′=60 0 。若某反比例函数的图象经过点B′，则这个反比例函数的解析式为 。

Answer 1

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如图，过点B作BH⊥OA于点H， 由OA=2，∠AOC=60 0 ，根据菱形的性质可得：∠ABC=60 0 ，AB=2，△BAH是含30度角的直角三角形， ∴AH=1，OH=3，BH= 。∴B（3， ）。 由翻折的性质得∠B′=∠ABC =60 0 ，DB=DB′，B′C′=BC 又∠C′DB′=60 0 ，∴△C′DB′是等边三角形。∴DB="DB′=" B′C′=BC=BA。 ∴此时，点D与点A重合，直线OD即x轴。 根据关于x轴对称的点的坐标特征，得B′（3， ）。 设过点B′的反比例函数为 ，将B′（3， ）代入得 。 ∴过点B′的反比例函数为 。