Question

已知一个几何体的三视图如图，试求它的表面积和体积．（单位：cm

已知一个几何体的三视图如图，试求它的表面积和体积．（单位：cm）

Answer 1

图中的几何体可看成是一个底面为直角梯形的直棱柱．直角梯形的上底为1，下底为2，高为1； 棱柱的高为1．可求得直角梯形的四条边的长度为1，1，2， 2 ． 所以此几何体的体积 V= S 梯形 ?h= 1 2 (1+2)×1×1= 3 2   (c m 3 ) ． 表面积 S 表面 =2 S 底 + S 侧面 = 1 2 (1+2)×1×2+(1+1+2+ 2 )×1=7+ 2   (c m 2 ) ． 所以表面积为： 7+ 2 ；体积为： 3 2