如图,点E在△ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF=EF,BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形

如图,点E在△ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF=EF,BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形.... 如图,点E在△ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF=EF,BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形. 展开
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毋令婧2B
2014-12-26 · 超过54用户采纳过TA的回答
知道答主
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证明:过点D作DG∥AC,交BC于点G.
∵DG∥AC,
∴∠DGF=∠FCE.
在△DGF与△FCE中,

∴△DGF≌△FCE(AAS),
∴DG=CE,
又∵BD=CE,
∴DB=DG,
∴∠B=∠DGB=∠ACB.
∴AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形

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