Question

2005年10月12日，我国再将成功发射载人飞船--“神舟”六号，并首次进行多人多天太空飞行试验，这标志着我

2005年10月12日，我国再将成功发射载人飞船--“神舟”六号，并首次进行多人多天太空飞行试验，这标志着我国的航天事业有了更高的发展．“神舟”六号以大小为v的速度沿近似的圆形轨道环绕地球运行．已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g．（1）飞船在上述圆形轨道上运行时距地面的高度h为多大？加速度是多大？（2）飞船在圆形轨道上运行的周期为多少？

Answer 1

（1）根据万有引力提供向心力，有： G Mm (R+h ) 2 =m v 2 R+h 在地面附近，有： G Mm R 2 =mg 联立解得：h= g R 2 v 2 -R  a= v 2 R+h = v 4 g R 2 （2）飞船周期：T= 2π(R+h) v = 2πg R 2 v 3 答：（1）飞船在上述圆形轨道上运行时距地面的高度h为= g R 2 v 2 -R，加速度是 v 4 g R 2 ； （2）飞船在圆形轨道上运行的周期为 2πg R 2 v 3 ．