Question

（2011?犍为县模拟）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝kx (x＞0， k＞0 )的图象经过点A（1，2），

（2011?犍为县模拟）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝kx (x＞0， k＞0 )的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C．（1）求该反比例函数解析式；（2）当△ABC面积为2时，求直线AB的函数解析式．

Answer 1

（1）把A（1，2）代入y=

k

x

得：k=1×2=2，
∴反比例函数解析式为：y＝

2

x

．
答：反比例函数解析式为y＝

2

x

．

（2）∵B（m，n）在反比例函数上，
∴y=

2

m

=n，
∵S_△ABC=2＝

1

2

m(2?n)＝

1

2

m(2?

2

m

)，
∴m=3，
∴B的坐标为（3，

2

3

)，
设直线AB的解析式是y=kx+b，
把A、B的坐标代入得：

k+b＝2 3k+b＝ 2 3

，
解得：

k＝? 2 3 b＝ 8 3

，
∴y＝?

2

3

x+

8

3

，
答：直线AB的函数解析式是y=-

2

3

x+

8

3

．