如图，AB=AC，E在线段AC上，D在AB的延长线上，且有BD=CE，连DE交BC于F，过E作EG⊥BC于G，求证：FG=BF+CG
如图，AB=AC，E在线段AC上，D在AB的延长线上，且有BD=CE，连DE交BC于F，过E作EG⊥BC于G，求证：FG=BF+CG．...
如图，AB=AC，E在线段AC上，D在AB的延长线上，且有BD=CE，连DE交BC于F，过E作EG⊥BC于G，求证：FG=BF+CG．
展开
1个回答
展开全部
解答：
证明：在BC上截取GH=GC，连接EH，
∵EG⊥信缓BC，GH=GC，∴EH=EC，∴∠EHC=∠C，
又AB=AC，∴∠ABC=∠C，∴∠EHC=∠ABC，
∴EH∥AB，∴∠DBF=∠EHF，∠D=∠滑迅模DEH，
又昌猛EH=EC=BD，
∴△BDF≌△HEF，∴BF=FH，
∴FG=FH+HG=BF+GC．
证明：在BC上截取GH=GC，连接EH，∵EG⊥信缓BC，GH=GC，∴EH=EC，∴∠EHC=∠C，
又AB=AC，∴∠ABC=∠C，∴∠EHC=∠ABC，
∴EH∥AB，∴∠DBF=∠EHF，∠D=∠滑迅模DEH，
又昌猛EH=EC=BD，
∴△BDF≌△HEF，∴BF=FH，
∴FG=FH+HG=BF+GC．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
