高一数学。第三问求解。谢谢！
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解：（1）因为y=f（x）为偶函数，所以∀x∈R，f（-x）=f（x），
即log9（9-x+1）-kx=log9（9x+1）+kx对于∀x∈R恒成立．
即恒成立
即（2k+1）x=0恒成立，
而x不恒为零，所以．
（2）由题意知方程即方程log9（9x+1）-x=b无解．
令g（x）=log9（9x+1）-x，则函数y=g（x）的图象与直线y=b无交点．
因为
任取x1、x2∈R，且x1＜x2，则，从而．
于是，即g（x1）＞g（x2），
所以g（x）在（-∞，+∞）是单调减函数．
因为，所以．所以b的取值范围是（-∞，0]．
（3）由题意知方程有且只有一个实数根．
令3x=t＞0，则关于t的方程（记为（*））有且只有一个正根．
若a=1，则，不合，舍去；
若a≠1，则方程（*）的两根异号或有两相等正根．
由或-3；但，不合，舍去；而；
方程（*）的两根异号⇔（a-1）•（-1）＜0，即-a+1＜0，解得：a＞1．
综上所述，实数a的取值范围{-3}∪（1，+∞）．
即log9（9-x+1）-kx=log9（9x+1）+kx对于∀x∈R恒成立．
即恒成立
即（2k+1）x=0恒成立，
而x不恒为零，所以．
（2）由题意知方程即方程log9（9x+1）-x=b无解．
令g（x）=log9（9x+1）-x，则函数y=g（x）的图象与直线y=b无交点．
因为
任取x1、x2∈R，且x1＜x2，则，从而．
于是，即g（x1）＞g（x2），
所以g（x）在（-∞，+∞）是单调减函数．
因为，所以．所以b的取值范围是（-∞，0]．
（3）由题意知方程有且只有一个实数根．
令3x=t＞0，则关于t的方程（记为（*））有且只有一个正根．
若a=1，则，不合，舍去；
若a≠1，则方程（*）的两根异号或有两相等正根．
由或-3；但，不合，舍去；而；
方程（*）的两根异号⇔（a-1）•（-1）＜0，即-a+1＜0，解得：a＞1．
综上所述，实数a的取值范围{-3}∪（1，+∞）．
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亲 你搜的题和这个不一样。。。
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哈哈
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