Question

设函数f（x）= 2 1-x ，x≤1 1- log 2 x，x＞1 则满足f（x）≤

设函数f（x）= 2 1-x ，x≤1 1- log 2 x，x＞1 则满足f（x）≤2的x的取值范围是（　　） A．[-1，2] B．[0，2] C．[1，+∞） D．[0，+∞）

Answer 1

当x≤1时，2 1-x ≤2的可变形为1-x≤1，x≥0， ∴0≤x≤1． 当x＞1时，1-log 2 x≤2的可变形为x≥ 1 2 ， ∴x≥1， 故答案为[0，+∞）． 故选D．