Question

设 为定义在 上的奇函数，当 时， （ 为常数），则 的值为( ) A．－3 B．－1 C．1 D．

设 为定义在 上的奇函数，当 时， （ 为常数），则 的值为( ) A．－3 B．－1 C．1 D．3

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Answer 1

A

分析：由f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2 x +2x+b（b为常数），知f（0）=1+b=0，解得b=-1所以当x＜0时，f（x）=-2 -x +2x+1，由此能求出f（-1）． ∵f（x）是定义在R上的奇函数， 当x≥0时，f（x）=2 x +2x+b（b为常数）， ∴f（0）=1+b=0， 解得b=-1 ∴f（x）=2 x +2x-1． 当x＜0时，-f（x）=2 -x +2（-x）-1， ∴f（x）=-2 -x +2x+1， ∴f（-1）=-2-2+1=-3． 故答案为：-3．选A。 点评：本题考查函数性质的应用，是基础题．解题时要认真审题，注意奇函数的性质的灵活运用．