Question

（12分）如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接。在过圆心O的水平界面的下方

（12分）如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接。在过圆心O的水平界面的下方分布有水平向右的匀强电场。现有一个质量为m、电量为+q的小球从水平轨道上的A点由静止释放，小球运动到C点离开圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场（P点恰好在A点的正上方，小球可视为质点，小球运动到C之前电量保持不变，经过C点后电量立即变为零）。已知A、B间的距离为2R，重力加速度为g。在上述运动过程中， α
D
求：①电场强度E的大小; ②小球在圆轨道上运动时的最大速率；③小球对圆轨道的最大压力。





Answer 1

①    ②    ③

试题分析：①设小球过C点时的速度为v c ，小球从A到C的过程中由动能定 理得             由平抛运动可得  和 联立可得 ②设小球运动到圆周D点时的速度最大且为v，如图所示，OD与 竖直方向的夹角为α,由动能定理 由数学知识可得，当α=45°时动能最大 由此可得： ③由于小球在D点时的速度最大，且此时电场 力与重力的合力恰如沿半径方向。所以  代入数据得 点评：本题学生要清楚小球在AB段做匀加速直线运动，进入圆轨道后做圆周运动，从C到P做平抛运动，然后用相应的规律去解题。