Question

如图所示，圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们的底面积分别为200cm2和100cm2．容器甲中盛有0.2m高的水

如图所示，圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们的底面积分别为200cm2和100cm2．容器甲中盛有0.2m高的水，容器乙中盛有0.3m高的酒精．则容器甲中液体对容器底产生的压强为______ Pa；若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后，剩余水对容器甲底部的压强为p水，剩余酒精对容器乙底部的压强为p酒精．当质量m的范围为______时，才能满足p水＞p酒精．（g取10N/kg，ρ酒精=0.8×103kg/m3）

Answer 1

（1）容器甲中液体对容器底产生的压强：
p_水=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa；
（2）∵ρ=

m

V

，
∴酒精和水的质量分别为：
m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×0.2m×200×10^-4m²=4kg，
m_酒精=ρ_酒精V_酒精=0.8×10³kg/m³×0.3m×200×10^-4m²=2.4kg，
∵甲乙容器为圆柱形容器，
∴液体对容器底的压力：
F=pS=ρghS=ρgV=mg，
当从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后，
剩余水对容器甲底部的压强：
p_水=

F水

S甲

=

(m水?m)g

S甲

=

(4kg?m)g

200×10?4m2

，
剩余酒精对容器甲底部的压强：
p_酒精=

F酒精

S乙

=

(m酒精?m)g

S酒精

=

(2.4kg?m)g

100×10?4m2

，
∵p_水＞p_酒精
∴

(4kg?m)g

200×10?4m2

＞

(2.4kg?m)g

100×10?4m2

解得：m＞0.8kg．
抽出液体的质量范围为：
0.8kg＜m＜2.4kg．
故答案为：2000；0.8kg＜m＜2.4kg．