Question

如图，已知∠1+∠2=180°，∠DEF=∠A，∠BED=60°，求∠ACB的度数

如图，已知∠1+∠2=180°，∠DEF=∠A，∠BED=60°，求∠ACB的度数．

Answer 1

∵∠1+∠2=180°，∠2+∠BDC=180°，
∴∠BDC=∠1，
∴EF∥AB，
∴∠DEF=∠BDE，
∵∠DEF=∠A，
∴∠BDE=∠A，
∴DE∥AC，
∴∠ABC=∠BED=60°．

Answer 2

根据两交叉直线，邻角相加和为180°，∠1+∠2=180°，∠DEF=∠A，易证DEF相似CAD，故角DEF=角ACD，故AC、DE平行。剩下的你懂的。