Question

两个完全相同的物块a、b质量为m=0.8kg，在水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动，图中的两条直线表

两个完全相同的物块a、b质量为m=0.8kg，在水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动，图中的两条直线表示物体受到水平拉力F作用和不受拉力作用的υ-t图象，求：（1）物块b所受拉力F的大小；（2）8s末a、b间的距离；（3）若在8s末将作用在b物体上的水平拉力F换到a物体上，在a追上b之前再过多长时间它们相距最远？最远距离为多少？

Answer 1

（1）由图象可得，物体a、b的加速度分别为：
aa＝

0?6

4

=?

3

2

m/s2
ab＝

12?6

8

=

3

4

m/s2
故物体所受摩擦力f=ma_a=0.8×

3

2

=1.2N
对b由F-f=ma_b
可得：物块b所受拉力F=f+ma_b=1.2+0.8×

3

4

=1.8N
（2）8s内，物体b的位移x_b=v0t+

1

2

abt2=6×8+

1

2

×

3

4

×82=72m
对物体a右图可这在t=4s时已静止，所以物体a在8s内的位移实际是在4s内的位移
即：x_a=

1

2

×6×4=12m
故8s末a、b间的距离△x=x_b-x_a=72-12=60m
（3）在8s末将作用在b物体上的水平拉力F换到a物体上，则
a做初速度为0的加速度a_a=

3

4

m/s2的匀加速运动，b做初速度为12m/s，
加速度为a_b=?

3

2

m/s2的匀减速直线运动，当二者速度相等时，两物体相距最远．
v_b-a_bt=v_a
即：12?

3

2

t＝

3

4

t
解得：t=

16

3

s
b的位移：s_b=vbt?

1

2

abt2=12×

16

3

?

1

2

×

3

2

×(

16

3

)2=64?

64

3

a的位移：s_a=

1

2

aat2=

1

2

×

3

4

×(

16

3

)2=

32

3

故△X=s_b-s_a+△x=64?

64

3

-

32

3

+60=92m
答：（1）物块b所受拉力F的大小为1.8N；（2）8s末a、b间的距离为60m；（3）在a追上b之前再过

16

3

s它们相距最远，最远距离为92m