Question

离散数学问题

离散数学问题恒等关系和自反关系有什么不一样吗？请举例子说明。

Answer 1

恒等关系：
R={<x,x>|x∈A},记为IA或EA
如：A={a,b,c,d}，则
IA={<a,a>,<b,b>,<c,c>,<d,d>}

自反关系
对于A中的任意元素x，<x,x>都在R中。即
(∀x)(x∈A→xRx)
比如：A={1,2,3}上的如下关系具有自反性吗？
R={<1,1>,<2,2>} 无
S={<1,1>,<2,2>,<3,3>} 有
T={<1,1>,<2,1>,<2,2>,<3,1>,<3,3>} 有

Answer 2

EA是全域关系，IA是恒等关系