已知三角形ABC的三边abc和其面积s满足s=c^2-（a-b）^2则tanC的值是多少？ 10
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s=c^2-（a-b）^2=c^2-(a^2+b^2-2ab)
1/2absinC=-(a^2+b^2-c^2)+2ab
absinC=-2(a^2+b^2-c^2)+4ab,因a^2+b^2-c^2=2abcosC
absinC=-4abcosC+4ab
sinC=-4cosC+4
sin^2C+cos^2C=1
16(cosC-1)^2+cos^2C=1
17cos^2C-32cosC+15=0
cosC=15/17或cosC=1(舍去)
cosC=15/17
sinC=-4cosC+4=4(1-cosC)=4(1-15/17)=8/17
tanC=sinC/cosC=8/17*1/7/15=8/15
tanC=8/15
1/2absinC=-(a^2+b^2-c^2)+2ab
absinC=-2(a^2+b^2-c^2)+4ab,因a^2+b^2-c^2=2abcosC
absinC=-4abcosC+4ab
sinC=-4cosC+4
sin^2C+cos^2C=1
16(cosC-1)^2+cos^2C=1
17cos^2C-32cosC+15=0
cosC=15/17或cosC=1(舍去)
cosC=15/17
sinC=-4cosC+4=4(1-cosC)=4(1-15/17)=8/17
tanC=sinC/cosC=8/17*1/7/15=8/15
tanC=8/15
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