Question

鸡兔同笼各种解法

能有几种写几种（不能从网上复制过来）

Answer 1

鹤龟同池，喝比龟多12只，鹤龟子脚共72只，那么鹤龟各有多少只？

Answer 2

鸡兔同笼问题一般有2类。第一类，已知有多少头（或者眼睛等双方一样的部位）、有多少腿（不一样的部位），让你算鸡和兔各有多少。这类很简单。
比如，鸡兔一群，共有40条腿，和28只眼睛，问鸡兔各多少。
第一步：眼睛就是重点参考数据，能直接得出鸡兔数量总和。
第二步：这类题很简单，你让鸡和兔都“收起”2条腿，等于收起了“眼睛总量的腿数”也就是收起了28条腿，还剩40-28=12条腿。而此时，鸡腿全收起来了，所有兔子也是2条腿站立，所以兔子的总数就是12/2=6只。然后就可以算出鸡的数量。（如果已知条件给出的不是眼睛而是头，那就按总头数算出收起多少腿、剩余多少腿。）
第二类，鸡兔腿数A条，然后鸡兔数量互换后腿数变成了B条，求原来有多少鸡和兔子。

比如，鸡兔共66条腿，双方数量进行对调后成了90条腿，问多少鸡、多少兔。
这类题比第一类稍微难点，但是你可以用一个生动的思路去分析：
从66增加到90说明原来鸡多兔少，对调后兔子多了，所以腿才多了。不妨做一个很生动的假设：让每只兔子和1只鸡手拉手匹配成一对站一排，这样一来每对就是6条腿，但是有一部分鸡是没有匹配到小伙伴的，不管有多少只，数量对调后等量换成了兔子每只腿数的变量是2条。
再根据数量对调前后腿数总增幅（90-66=24），就可以算出有多少是没匹配到的（24/2=12），进而可以算出这些没有小伙伴的鸡的腿的总数（12x2=24）。
然后，从原本腿数66中减去没有小伙伴的鸡的腿数就可以得到有小伙伴的鸡和兔的总腿数（66-24=42），每对鸡兔有6条腿，所以共有42/6=7对,所以兔子7只。而有伙伴的鸡+没伙伴的鸡就是鸡的总数（12+7=19）

Answer 3

总量之差除以单量之差。
方程法。

Answer 4

55885588868685鸡兔同笼的解法有假设法、公式法、方程法等几种方法。

题目示例：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？

1、假设法

（1）假设全是鸡：2×35=70（只）

鸡脚比总脚数少：94－70=24 （只）

兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）

兔子的只数：24÷2=12 （只）

鸡的只数：35－12=23（只）

（2）假设全是兔子：4×35=140（只）

兔子脚比总数多：140-94=46（只）

兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）

鸡的只数：46÷2=23（只）

兔子的只数：35-23=12（只）

2、一元一次方程法：

（1）解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。

4x+2(35-x)=94 解得x=12

鸡：35-12=23(只）

（2）解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只。

2x+4(35-x)=94 解得x=23

兔：35-23=12(只）

所以兔子有12只，鸡有23只。

3、二元一次方程组

解：设鸡有x只，兔有y只。

x+y=35 2x+4y=94

解得x=23 y=12

所以兔子有12只，鸡有23只。

4、抬腿法

（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有94÷2=47（只）脚。笼子里的兔就比鸡的脚数多1，这时，脚与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。

（2）假如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下94－35×2=24只脚 ， 这时鸡是屁股坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只鸡。

（3）我们可以先让兔子都抬起2只脚，那么就有35×2=70只脚，脚数和原来差94-70=24只脚，这些都是每只兔子抬起2只脚，一共抬起24只脚，用24÷2得到兔子有12只，用35-12得到鸡有23只。

5、公式法

公式1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数

总只数－鸡的只数=兔的只数

公式2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数

总只数－兔的只数=鸡的只数

公式3：总脚数÷2-总头数=兔的只数

总只数—兔的只数=鸡的只数

公式4：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数

公式5：鸡的只数=(4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数

公式6 ：4×+2（总数－x）=总脚数 （x=兔，总数－x=鸡数，用于方程）

参考资料来源：百度百科-鸡兔同笼

Answer 5