24、解:(1)连接BE、OE,则OE⊥AC
∵BC⊥AC
∴OE∥BC
又O为BD的中点
∴OE为△DBF的中位线,即E为DF的中点
∵BD为圆O的直径
∴BE⊥DF
∴BE垂直平分DF
∴BD=BF
(2)过O作OM⊥BC于M,则四边形OECM为矩形
∴CE=OM
∵OE为△DBF的中位线
∴OE=1/2 BC=1/2 x 6=3cm 【BC是否为6? 看不清楚啊!这里以BC=6计算的】
∴圆O的半径为3cm
∵D为OA的中点,即OD=AD
且OD=OB
∴OB=OD=AD
∴AB=3OB=3x3=9cm
Rt△ABC中,由勾股定理得:
AC=根号(AB平方 - BC平方)=根号(81 - 36)=3倍(根号5)
∵OM∥AC
∴∠BMO=∠BCA=90°
且∠B公共
∴△BMO∽△BCA
∴OM/AC=OB/AB=1/3
∴OM=1/3AC
=根号5
即CE=根号5
【版面已经答不下了!】