Question

如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为

如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（　　）m． A．3 B．.4 C．.5 D．.6

Answer 1

根据题意，作△EFC； 树高为CD，且∠ECF=90°，ED=2，FD=8； ∵∠E+∠ECD=∠E+∠CFD=90° ∴∠ECD=∠CFD ∴Rt△EDC ∽ Rt△FDC， 有 ED DC = DC FD ；即DC 2 =ED?FD， 代入数据可得DC 2 =16， DC=4； 故答案为4m．