Question

（文）椭圆的一个焦点与短轴的两端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为（　　） A．

（文）椭圆的一个焦点与短轴的两端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为（　　） A． 3 3 B． 1 2 C． 3 2 D．不确定

Answer 1

由题意，∵椭圆的短轴的两个端点与椭圆的一个焦点构成正三角形 ∴ 3 b=c，3b 2 =c 2 ， ∵a 2 =b 2 +c 2 = 4 3 c 2 ∴e= c a = c 2 a 2 = 3 4 = 3 2 ． 故选C．