Question

等差数列{an}中，Sn为前n项和，S5＜S6，S6=S7，S7＞S8，则下列说法错误的是（　　）A．d＜0B．a7=0C．S9

等差数列{an}中，Sn为前n项和，S5＜S6，S6=S7，S7＞S8，则下列说法错误的是（　　）A．d＜0B．a7=0C．S9＞S5D．S6 和S7都是 Sn 的最大值

Answer 1

由S₅＜S₆得a₁+a₂+a₃+…+a₅＜a₁+a₂+…+a₅+a₆，即a₆＞0，
又∵S₆=S₇，∴a₁+a₂+…+a₆=a₁+a₂+…+a₆+a₇，
∴a₇=0，故B正确；
同理由S₇＞S₈，得a₈＜0，∵d=a₇-a₆＜0，故A正确；
而C选项S₉＞S₅，即a₆+a₇+a₈+a₉＞0，可得2（a₇+a₈）＞0，由结论a₇=0，a₈＜0，显然C选项是错误的．
∵S₅＜S₆，S₆=S₇＞S₈，∴S₆与S₇均为S_n的最大值，故D正确；
故选C．