如图,四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,三角形PAD为等边三角形,平面APD⊥平面ABCD,AB=2,AD=1,E,F

如图,四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,三角形PAD为等边三角形,平面APD⊥平面ABCD,AB=2,AD=1,E,F分别为AD和PC的中点.(1)求证:EF∥... 如图,四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,三角形PAD为等边三角形,平面APD⊥平面ABCD,AB=2,AD=1,E,F分别为AD和PC的中点.(1)求证:EF∥平面PAB;(2)求点B到平面PAC的距离. 展开
 我来答
手机用户97152
推荐于2016-02-24 · 超过56用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:110
采纳率:0%
帮助的人:106万
展开全部
解:(1)取DP的中点G,连接EG、FG,
∵F是PC的中点,G是DP的中点,
∴GF是△PCD的中位线,GF∥CD∥AB;
∵G是DP的中点,E是AB的中点,
∴GE∥AP;
GE、GF?面GEF,GE与GF相交,∴面GEF∥面PAB,
∵EF?面GEF,∴EF∥平面PAB.
(2)连接pE,EC
∵三角形PAD为等边三角形且E为AD的中点
∴PE⊥AD
∵面PAD⊥面ABCD
∴PE⊥面ABCD
∴PE⊥EC
∵AB=2,AD=1
∴PE=
3
2
,EC=
17
2

∴PC=
PE2+  EC2
5

S△PAC
19
4

设B到面PAC的距离为h则vB-PAC=VP-ABC..,
∴h=
2
57
19
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式