已知向量a=（cosα，sinα）. 向量b=（cosβ，sinβ）， 向量|a-b|=2√5/
已知向量a=（cosα，sinα）.向量b=（cosβ，sinβ），向量|a-b|=2√5/5，求cos（α-β）的值。请给出详细的解题过程。...
已知向量a=（cosα，sinα）. 向量b=（cosβ，sinβ）， 向量|a-b|=2√5/5，求cos（α-β）的值。 请给出详细的解题过程。
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由a-b=（cosα-cosβ,sinα-sinβ)
|a-b|=√[(（cosα-cosβ)²+(sinα-sinβ)²]
=√(1+1-2cos（α-β）=2√5/5
2-2cos(α-β)=4/5
cos(α-β)=3/5.
|a-b|=√[(（cosα-cosβ)²+(sinα-sinβ)²]
=√(1+1-2cos（α-β）=2√5/5
2-2cos(α-β)=4/5
cos(α-β)=3/5.
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