Question

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且AD=AE．

（1）若∠BAC=90°，∠BAD=30°，求∠EDC的度数？
（2）若∠BAC=a（a＞30°），∠BAD=30°，求∠EDC的度数？
（3）猜想∠EDC与∠BAD的数量关系？说明理由

Answer 1

（1）15度 （2）无论∠BAC等于多少，∠EDC始终的等于15度 （3）∠EDC是∠BAD的一半
想要详细过程，说一声

追问

跪求详细过程

追答

以问题2为例，
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∵∠ADC=∠B+∠BAD
=∠B+30 °
∵∠ADE=∠ADC-∠EDC
=∠B+∠BAD-∠EDC
=∠B+30°-∠EDC
∵∠AED=∠C+∠EDC=∠B+∠EDC
∴∠B+30°-∠EDC=∠B+∠EDC
∴2∠EDC=30°
∠EDC=15°