Question

求高手解答高数里弹性分析的经济题目

设产品的需求函数为Q=Q(p),其对价格p的弹性为0.2，则当需求量为10000件时，价格增加1元会使产品收益增加多少元？
答案是8000元 但不知道怎么做！！！

Answer 1

需求函数为Q=Q(p)，则收益函数为 R(p)= p*Q = pQ(p)
收益对价格p的弹性为
(dR/dp)*(p/R)=[Q+ p*(dQ/dp)]*(1/Q)= 1 + (dQ/dp)*(p/Q)
上式的后半部分就是需求对价格p的弹性，即(dQ/dp)*(p/Q)=0.2
所以 收益对价格p的弹性为 (dR/dp)*(p/R)= 1+0.2 = 0.3
则边际收益为：
dR/dp = 0.3/(p/R)= 0.3/(p/pQ)= 0.3Q
当需求量Q=10000件时，dR/dp = 3000
边际收益的经济意义是：价格增加1元会使产品收益增加3000元
（你的答案可能错了）