如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数。

如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数。... 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数。 展开
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咸鱼翻身了吧9282
推荐于2017-10-13 · 超过65用户采纳过TA的回答
知道答主
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解:设∠A=x
∵AD=BD,
∴∠ABD=∠A=x;
∵BD=BC,
∴∠BCD=∠BDC=∠ABD+∠A=2x;
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠BCD=2x,
∴∠DBC=x;
∵x+2x+2x=180°,
∴x=36°,
∴∠A=36 °,∠ABC=∠ACB=72 °。

红烁务齐
2020-04-03 · TA获得超过4044个赞
知道大有可为答主
回答量:3148
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解:因为AB=AC
所以∠ABC=∠
C
同理可证:∠
BDC=∠C

A=∠ABD
即∠BDC=∠
A+∠ABD
=2∠A=∠C
所以∠ABC=2∠A
在△ABC中,∠A+∠ABC+∠C=180°
5∠A=180°
所以∠A=36°

∠ABC=∠C=72°
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