Question

如图，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC=45°，OC= 2 ，则点A的坐标为___

如图，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC=45°，OC= 2 ，则点A的坐标为______；点B的坐标为______．

Answer 1

过点C作CD⊥OA于点D，过点B作BE⊥OA于点E， ∵四边形OABC是菱形， ∴OA=BC=OC=AB= 2 ，OA ∥ BC， ∴CD=BE， 在Rt△OCD和Rt△ABE中， OC=AB CD=BE ， ∴Rt△OCD≌Rt△ABE（HL）， ∴OD=AE， ∵∠AOC=45°，OC= 2 ， ∴OD=CD= 2 × 2 2 =1， ∴BE=CD=1，AE=OD=1， ∴OE=OA+AE= 2 +1， ∴点A的坐标为（ 2 ，0），点B的坐标为：（ 2 +1，1）． 故答案为：（ 2 ，0），（ 2 +1，1）．