Question

如图，D，E分别是△ABC边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S 1 ，△FCE的面积为S 2 ，若S △

如图，D，E分别是△ABC边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S 1 ，△FCE的面积为S 2 ，若S △ ABC =6，则S 1 －S 2 的值为____________.

Answer 1

1.

试题分析：根据等底等高的三角形的面积相等求出△AEC的面积，再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比求出△ACD的面积，然后根据S1-S2=S△ACD-S△ACE计算即可得解． 试题解析：∵BE=CE， ∴S △ACE = S △ABC = ×6=3， ∵AD=2BD， ∴S △ACD = S △ABC = ×6=4， ∴S 1 -S 2 =S △ACD -S △ACE =4-3=1．