Question

设实数s、t分别满足19s 2 +99s+1=0，t 2 +99t+19=0，并且st≠1，则 st+4s+1 t =______

设实数s、t分别满足19s 2 +99s+1=0，t 2 +99t+19=0，并且st≠1，则 st+4s+1 t =______．

Answer 1

把方程t 2 +99t+19=0转化为洞碰：19 1 t 2 +99 1 t +1=0， ∴s和 1 t 是方猜颤饥程19x 2 +99x+1=0的两个根， ∴s+ 1 t =- 99 19 ，s? 1 t = 1 19 ， st+4s+1 t =s+ 1 t + 4s t =- 99 19 + 4 19 =- 95 19 =-5． 故 st+4s+1 t 的值为-5． 故穗返答案为：-5．