Question

若有理数a、b满足丨a-1|+|b-3|=0，试求1/ab+1/(a+2)(b+2)+1/(a+4

若有理数a、b满足丨a-1|+|b-3|=0，试求1/ab+1/(a+2)(b+2)+1/(a+4)(b+4)+1/(a+6)(b+6)+…+1/(a+2010)(b+2010)的值

Answer 1

a-1=b-3=0；
a=1；b=3；
原式=1/1×3+1/3×5+1/5×7+....+1/2011×2013
=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+.....+1/2011-1/2013)
=1/2×(1-1/2013)
=1/2×2012/2013
=1006/2013;

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