Question

如果有理数a，b满足|ab-2|+|1-a|=0，（1）求a、b的值；（2）试求1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+…+1(a+201

如果有理数a，b满足|ab-2|+|1-a|=0，（1）求a、b的值；（2）试求1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+…+1(a+2010)(b+2010)的值．

Answer 1

（1）∵|ab-2|+|1-a|=0，
∴ab-2=0，1-a=0，即a=1，b=2；

（2）原式=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

2011×2012

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

2011

-

1

2012

=1-

1

2012

=

2011

2012

．