Question

已知如图,三角形ABC中,AB等于AC,CE垂直AE,CE等于二分之一BC,E在三角形ABC外,求证角bac=角cae

求证角bac=2角cae

Answer 1

∵AB=AC，那么△ABC是等腰三角形
AD⊥BC，那么∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC，BD=CD=1/2BC
CE=1/2BC
∴CD=CE
∵CE⊥AE，那么∠ADC=∠AEC
AC=AC
∴RT△ACD≌RT△ACE(HL)
∴∠CAD=∠CAE
那么∠CAE=1/2∠BAC
即∠BAC=2∠CAE