已知如图，三角形ABC中，AB等于AC，CE垂直AE，CE等于二分之一BC，E在三角形ABC外，求证角ACE等于角B
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证明：作AD⊥BC于D。
∵AB=AC
∴∠B=∠ACD CD=1/2BC
∵CE=1/2BC
∴CD=CE
∵∠ADC=∠E=90° CA=CA
∴⊿ACE≌⊿ACD
∴∠ACE=∠ACD
∴∠ACE=∠B
∵AB=AC
∴∠B=∠ACD CD=1/2BC
∵CE=1/2BC
∴CD=CE
∵∠ADC=∠E=90° CA=CA
∴⊿ACE≌⊿ACD
∴∠ACE=∠ACD
∴∠ACE=∠B
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因为AB=AC 所以作AM⊥BC 在三角形AMC与三角形AEC中 因为角AMC=AEC MC=CE AC=AC 所以三角形AMC≌三角形AME 所以∠ACM=∠ACE 因为AB=AC 所以∠ABC=∠ACB 所以∠ABC=∠ACE
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。
证明：作AD⊥BC于D。
∵AB=AC
∴∠B=∠ACD CD=1/2BC
∵CE=1/2BC
∴CD=CE
∵∠ADC=∠E=90° CA=CA
∴⊿ACE≌⊿ACD
∴∠ACE=∠ACD
∴∠ACE=∠B
证明：作AD⊥BC于D。
∵AB=AC
∴∠B=∠ACD CD=1/2BC
∵CE=1/2BC
∴CD=CE
∵∠ADC=∠E=90° CA=CA
∴⊿ACE≌⊿ACD
∴∠ACE=∠ACD
∴∠ACE=∠B
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