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图1是棱长为a的小正方体,图2,图3由这样的小正方体摆放而成,按照这样的方法继续摆放,自上而下分别叫第
图1是棱长为a的小正方体,图2,图3由这样的小正方体摆放而成,按照这样的方法继续摆放,自上而下分别叫第一层,第二层,…第n层,第n层的小正方体的个数记为s,解答下列问题:...
图1是棱长为a的小正方体,图2,图3由这样的小正方体摆放而成,按照这样的方法继续摆放,自上而下分别叫第一层,第二层,…第n层,第n层的小正方体的个数记为s,解答下列问题: (1)按照要求填表: n 1 2 3 4 … s 1 3 6 … (2)写出当n=10时,s=______.(3)据上表中的数据,把s作为纵坐标,n作为横坐标,n作为横坐标,在平面直角坐标系中描出相应的各点. (4)请你猜一猜上述各点会在某一个函数图象上吗?如果在某一函数的图象上,求出该函数的解析式.
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(1)由题意得
(3) (4)各点在二次函数的图象上.设函数的解析式为s=an 2 +bn+c, 由题意得
解之得
所以s=
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