Question

将棱长为a的正方体摆放成如图测1-11所示的形状。请回答如下问题：

前提：(请高手们来回答我这个问题，要给我写的详细点，而且还要写出公式，谢谢！)

（1）试求其表面积。（2）若如此摆放10层，其表面积是多少？（3）若如此摆放n层，其表面积是多少?

Answer 1

　　看三视图，从侧面看，三层分别1,2,3，四层则是1,2,3,4，那n层就是1,2,3，4，……（n-1）,(n).这些加起来就是n*(n+1)/2，又因为棱长为a，所以，侧面的表面积为n*(n+1)*a*a/2.总共有5个面，所以在乘以5就行了，所以总的公式为5*n*(n+1)*a*a/2
望楼主采纳！

Answer 2

画出三视图即可
（1）1俯视图+2左视图+1正视图=6+12+6=24
（2）由于它三视图面积相等
则计算出一个*4即可
1个面积=（n+1）n/2（高斯算法）
4个：乘以4=2n（n+1）
带入就行了
望采纳

Answer 3

解：（1）每个方向上均有6个等面积的小正方形．
6×（1+2+3）•a²=36a²．
故该物体的表面积为36a²；
（2）每个方向上均有（1+2+3+…+20）个等面积的小正方形
6×（1+2+3+…+20）•a²=1260a²．
故该物体的表面积为1260a²．