Question

已知一次函数的图象，交x轴于点A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B在第三象限，它的横坐标为-2

已知一次函数的图象，交x轴于点A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B在第三象限，它的横坐标为-2，△AOB的面积为6平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式。

Answer 1

解：设正比例函数y=kx，一次函数y=ax+b， 　　       ∵点B在第三象限，横坐标为-2， 　　        设B（-2， ），其中 <0，         ∵ =6        ∴ AO·| |=6，          ∴ =-2，       把点B（-2，-2）代入正比例函数y=kx，得k=1 　　       把点A（-6，0）、B（-2，-2）代入y=ax+b，       得          解得    ∴y=x，y=- x-3即为所求。