Question

一次函数图象交x轴于点A(6,0),与正比例函数图象交于B点,点B在第一象限,且横坐标是4，若S△ABO=15

求这个正比例函数与一次函数解析式。
急求！在线等回答，要详细过程谢谢

Answer 1

正比例函数设为: y=kx
由题意：
x=4时，y=4k。
由题意：
S△ABO=0.5*YB*XA =15 (YB为B点Y值，XA为A点X值)
即 0.5 *4k*6=15
k=5/4, 4k=5
正比例函数为: y=5x/4

设该一次函数为y=px+q
过两点（4,5）（6,0）
5=4p+q (1)
0=6p+q (2)
由(1)(2)得： p= -5/2
q=15
该一次函数为y= -5x/2+15

Answer 2

由三角形ABO面积15可得B的纵坐标为15*2/6=5，从而B为（4,5）

正比例函数：斜率k=（5-0）/(4-0)=5/4,解析式：y=5x/4

一次函数：斜率k=（5-0）/(4-6)=-5/2，解析式：y-0=-5/2（x-6），即y=-5x/2+15

Answer 3

设B（4，y0）则，S△AOB=1/2*6*y0，所以y0=5，所以B为（4,5）
设正比例函数为y1=k1x1，过B点，所以k1=5/4，所以正比例函数为y=5/4x
设一次函数为y2=k2x2+b，过A,B 两点，所以k2=-（5/2），b=-15，所以一次函数为y=-2.5x
+15