一次函数图象交x轴于点A(6,0),与正比例函数图象交于B点,点B在第一象限
一次函数图象交x轴于点A(6,0),与正比例函数图象交于B点,点B在第一象限,且横坐标是4，若S△ABO=15，这个正比例函数与一次函数解析式是？...
一次函数图象交x轴于点A(6,0),与正比例函数图象交于B点,点B在第一象限,且横坐标是4，若S△ABO=15，这个正比例函数与一次函数解析式是？
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解：设这个正比例函数为：y=k1x,
这个一次函数为：y=k2x+b.
作三角形OAB的高BD，
则 因为 A（6，0），
所以 IOAI=6。
因为 S三角形ABO=15，
所以 IOAIXIBDI/2=15，
6IBDI=30
IBDI=5，
因为 点B在第一象限，
所以 点B的纵坐标y=IBDI=5，
所以 点B的坐标为（4，5），
所以 5=4k1, k1=5/4,
所以 这个正比例函数解析式为：y=(5/4)x。
又因为 这个一次函数图像经过A（6，0），B（4，5）两点，
所以 0=6k2+b （1）
5=4k2+b （2）
由（1），（2）解得：
k2=--5/2, b=15
所以 这个一次函数解析式为：y=(--5/2)x+15。
这个一次函数为：y=k2x+b.
作三角形OAB的高BD，
则 因为 A（6，0），
所以 IOAI=6。
因为 S三角形ABO=15，
所以 IOAIXIBDI/2=15，
6IBDI=30
IBDI=5，
因为 点B在第一象限，
所以 点B的纵坐标y=IBDI=5，
所以 点B的坐标为（4，5），
所以 5=4k1, k1=5/4,
所以 这个正比例函数解析式为：y=(5/4)x。
又因为 这个一次函数图像经过A（6，0），B（4，5）两点，
所以 0=6k2+b （1）
5=4k2+b （2）
由（1），（2）解得：
k2=--5/2, b=15
所以 这个一次函数解析式为：y=(--5/2)x+15。
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