Question

如图，AB是⊙O的直径，下列条件中不能判定直线AT是⊙O的切线的是（　　）A．AB=4，AT=3，BT=5B．∠B=45°

如图，AB是⊙O的直径，下列条件中不能判定直线AT是⊙O的切线的是（　　）A．AB=4，AT=3，BT=5B．∠B=45°，AB=ATC．∠B=55°，∠TAC=55°D．∠ATC=∠B

Answer 1

A、∵AB=4，AT=3，BT=5，
∴AB²+AT²=BT²，
∴△BAT是直角三角形，
∴∠BAT=90°，
∴直线AT是⊙O的切线，故此选项错误；
B、∵∠B=45°，AB=AT，
∴∠T=45°，
∴∠BAT=90°，
∴直线AT是⊙O的切线，故此选项错误；
C、∵AB为直径，
∴∠BAC=90°，
∵∠B=55°，
∴∠BAC=35°，
∵∠TAC=55°，
∴∠CAT=90°，
∴直线AT是⊙O的切线，故此选项错误；
D、∠ATC=∠B，无法得出直线AT是⊙O的切线，故此选项正确．
故选：D．