Question

（2008?上城区模拟）如图，AT是⊙O的切线，AB是⊙O的弦，∠B=55°，则∠BAT等于（　　）A．45°B．40°C

（2008?上城区模拟）如图，AT是⊙O的切线，AB是⊙O的弦，∠B=55°，则∠BAT等于（　　）A．45°B．40°C．35°D．30°

Answer 1

解：连接OA，则∠AOB=2∠BAT，OA⊥AT，
∵OA⊥AT，
∴∠OAT=90°，
∴∠OAB=90°-∠BAT，
∵∠B+∠AOB+∠OAB=180°，
∴∠B+2∠BAT+90°-∠BAT=180°，
解得∠BAT=35°．
故选C．