Question

（2007?南京）如图，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A-C-B行驶，现开通隧道后，

（2007?南京）如图，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A-C-B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知AC=10km，∠A=30°，∠B=45°，则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？（结果精确到0.1km）（参考数据：2≈1.41，3≈1.73）

Answer 1

解：过点C作AB的垂线CD，垂足为D．（1分）
∵AC=10km，∠A=30°，
∴CD=

1

2

AC=5（km）．
AD=

AC2?CD2

=

102?52

=5

3

（km）．（4分）
在Rt△CDB中，∵∠B=45°，
∴CD=BD=5km．
∴BC=

CD2+BD2

=

52+52

=5

2

（km）．（7分）
∴从A地到B地汽车少走的距离是：AC+BC-AB．（8分）
即AC+BC-AB=AC+BC-（AD+BD）
=10+5

2

-（5

推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2016-04-16 如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地经过C地沿折线A→C→B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直 8 2014-01-23 如图，A,B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地须经C地沿 35 2010-11-18 AB两地相距510千米，甲乙两车由两地相向而行，若两车同时出发 40 2012-05-14 如图，A、B两地之间有座山,汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A-C-B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB 3 2016-12-01 如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A-C-B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线 4 2016-12-01 如图，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A–C－B行驶，全长68 km．现开通隧道后， 3 2011-08-09 如图,两车从南北向的路线AB的一端A出发,分别向东,向西行进相同的距离,到达C,D两地 11 2012-12-01 A,B两地被一大山阻隔，汽车从A地到B地需经过C地中转，为了促进A,B两地的经济发展，现计划开通隧道，使汽车 6 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2025Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式