Question

高分悬赏！初三数学题求解要过程

1、已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于点（-2，0）、（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方，下列结论：①4a-2b+c=0 ②a＜b＜0 ③2a+c＞0 ④2a-b+1＞0. 其中正确的个数是___。

2、在△ABC中，∠C=90°，4b²+3c²=4bc，能否求出∠A的度数？如能，求出∠A的大小；如不能，说明理由。

Answer 1

1、
正确的个数是 4 。 即①②③④全部正确。
①
点（-2，0）代入 y=ax²+bx+c ，得：4a-2b+c=0 ；
②
-2 和 x1 是方程 ax²+bx+c=0 的两个根，得：-2 + x1 = -b/a ；
因为，1＜x1＜2，所以，-1 ＜ -b/a ＜ 0 ，
作图可知抛物线开口向下，
所以，a ＜ 0 ，可得：a＜b＜0 ；
③
-2 和 x1 是方程 ax²+bx+c=0 的两个根，得：-2x1 = c/a ；
因为，1＜x1＜2，所以，-4 ＜ c/a ＜ -2 ，
由 a ＜ 0 ，可得：-2a ＜ c ＜ -4a ；
于是有：2a+c＞0 ，4a+c＜0 ；
④
由 4a-2b+c=0 ，可得：2a-b+1 = 1-(c/2) ；
因为，函数图像与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方，
所以，0 ＜ c ＜ 2 ；可得：0 ＜ 2a-b+1 ＜ 1 。

2、
不能。
因为，4b²+3c²=4bc ，
整理得：(2b-c)²+2c²=0 ，
要使等式成立，必须 b=c=0 ，
即这样的△ABC不存在。

Answer 2

我的老天，这样问问题实在太辛苦~你还是问老师吧~
题目虽不难，过程要写很多~小同学，乖乖问老师~

Answer 3

多问老师！此题不简单

Answer 4

不会