高数题，利用高斯公式计算！求大神
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设P=yyz，Q=0，R=xxz，
则P'x=Q'y=0，R'z=xx，
记∑围成的空间区域为D。
则原式=∫∫∫〔D〕【xx】dv。
注意到∫∫∫〔D〕【yy】dv=∫∫∫〔D〕【xx】dv，
于是成立原式=(1/2)∫∫∫〔D〕【xx+yy】dv
用柱面坐标计算得到
=(1/2)∫〔0到2π〕dt∫〔0到1〕rdr∫〔rr到1〕【rr】dz
=π∫〔0到1〕【rrr*（1-rr）】dr
=π【(1/4)-(1/6)】
=π/12。
则P'x=Q'y=0，R'z=xx，
记∑围成的空间区域为D。
则原式=∫∫∫〔D〕【xx】dv。
注意到∫∫∫〔D〕【yy】dv=∫∫∫〔D〕【xx】dv，
于是成立原式=(1/2)∫∫∫〔D〕【xx+yy】dv
用柱面坐标计算得到
=(1/2)∫〔0到2π〕dt∫〔0到1〕rdr∫〔rr到1〕【rr】dz
=π∫〔0到1〕【rrr*（1-rr）】dr
=π【(1/4)-(1/6)】
=π/12。
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