Question

为什么级数绝对收敛的充分必要条件是实数项级数，还有绝对收敛的负数项级数可以重排而不改变其绝对收敛性

为什么级数绝对收敛的充分必要条件是实数项级数，还有为什么绝对收敛的负数项级数可以重排而不改变其绝对收敛性, 亦不改变其和？重新排列，如果我把后面无穷小量全部放到前面，那级数不就不会收敛吗？求解答。
是复数项 打错了

Answer 1

绝对收敛的复数项级数重排之后，其任意一个前有限项的和，都可以被取模之后的得到的收敛级数控制，所以，重排之后不会改变收敛性。你把无穷小量全部放到前面，这个结果是什么依赖于具体的级数形式，并不就是不收敛。