（x-y）乘以(x＋y)的8次方 的展开式中 x的平方乘以y的七次方 的系数为 ___ 50
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(x-y)(x+y)^8
其中(x+y)^8的展开式中x^2y^6和xy^7的项的系数分别是C(8,2)=28和C(8,1)=8
所以(x-y)(x+y)^8的展开式中x^2y^7的项为x*8xy^7-y*28x^2y^6=-20x^2y^7
所以系数是-20
如果不懂，请追问，祝学习愉快！
其中(x+y)^8的展开式中x^2y^6和xy^7的项的系数分别是C(8,2)=28和C(8,1)=8
所以(x-y)(x+y)^8的展开式中x^2y^7的项为x*8xy^7-y*28x^2y^6=-20x^2y^7
所以系数是-20
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