Question

集合中元素的性质

Answer 1

集合中元素具有三个基本性质：确定性，无序性，互异性。

具体说来：

确定性：对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

互异性：任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。

无序性 ：集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。

拓展资料：

数学的一个基本的分支学科，研究对象是一般集合。集合论在数学中占有一个独特的地位，它的基本概念已渗透到数学的所有领域。集合论或集论是研究集合（由一堆抽象物件构成的整体）的数学理论，包含了集合、元素和成员关系等最基本的数学概念。在大多数现代数学的公式化中，集合论提供了要如何描述数学物件的语言。集合论和逻辑与一阶逻辑共同构成了数学的公理化基础，以未定义的“集合”与“集合成员”等术语来形式化地建构数学物件。

在朴素集合论中，集合被当做一堆物件构成的整体之类的自证概念。

在公理化集合论中，集合和集合成员并不直接被定义，而是先规范可以描述其性质的一些公理。在此一想法之下，集合和集合成员是有如在欧式几何中的点和线，而不被直接定义。

参考资料：国家数学网网页链接

Answer 2

【1】
确定性。
一个元素a是否属于一个集合A,是确定的，不存在既属于，又不属于的关系。
【2】
互异性。
同一个集合内，任何两个元素均是不同的。
【3】
同一个集合内，元素是无序的，即｛a, b}与{b, a}是同一个集合。

Answer 3

集合中元素的性质：确定性、互异性、无序性
【确定性】例如：{我们班上高的男生}这就不是一个集合,因为高的定义不同,所以元素不确定
【互异性】例如：{1,2}是一个集合,但是不能表示为{1,2,1}
这点在解题的时候会运用到,例如{1,2,X}让你求X的时候,X就不能为1或者2
【无序性】例如：{1,2,3}和{3,2,1}是同一个集合