Question

高等数学函数极限连续部分问题

麻烦看一下这道题的讲解，图中两个标记问的位置，第一个为什么我不能取ε=|a| 、2|a|……偏要取几分之几的|a|？下面一个为什么不能取1/2n 1/3n……只能取2/n 3/n 我感觉区间的扩大雨缩小是人为取ε的值造成的，上面那个之所以区间在缩小，是你取的ε越来越小，下面那个区间扩大，是你取得ε在扩大，好像这个题的讲解不太对？求教，文字讲解对吗？该怎么理解呢？





Answer 1

你好
咱们就是探讨下，这道题出的挺好的，我不确定我的理解是否正确，不过我愿意拿出来一起探讨下。
去2分之a和n/1，最大的区别就是后者是无穷小，也就是答案说的宏观与微观。答案的意思是因为后者已经是无穷小区间了，所以an可以取在这个无穷小区间的任意一段，比如题里举出的（a-n/2，a-n/1），答案举出这个区间是为了证明c是错误的。你问为什么没举1/2n，实际上就是因为他的目的是证明cd错误，单纯举例子的话1/2n也是可以的。第一问也是同理，答案选的数是由选项而定的。他的扩大与缩小都是为了证明A选项的正确和其他选项的错误。
最后希望能告知这是哪本书，多谢