Question

如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,点D在AB上,过点D作DE垂直AB交BC于E，且角CDE

如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,点D在AB上,过点D作DE垂直AB交BC于E，且角CDE=角B，说明CA=CD的理由





Answer 1

因为∠ACB=90°
所以∠A+∠B=90°
因为∠B+∠DEB=90°
所以∠A=∠DEB
因为∠DEB=90°-∠B
∠ADC=90°-∠CDE
∠B=∠CDE
所以∠A=∠DEB=∠ADC
所以三角形ADC是等边三角形
所以CA=CD

追问

3q

Answer 2

∠EDA＝90－∠EDC＝90－∠B＝∠A
等角对等边