Question

想知道第2问的E怎么算 如图甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L＝1m，上端接有电阻R1

想知道第2问的E怎么算

如图甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L＝1m，上端接有电阻R1＝3Ω，下端接有电阻R2＝6Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m＝0.1kg、电阻不计的金属杆ab，从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落0.2m过程中始终与导轨保持良好接触，加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示．求：
（1）磁感应强度B；
（2）杆下落0.2m过程中通过金属杆的电荷量q．

Answer 1

Answer 2

(1)
R1 R2并联 电阻R=R1R2/(R1+R2)=2欧
mg-B^2L^2V/R=-mg
v=(2gh)^1/2=1m/s
B=2T
(2)
金属杆在磁场中运动距离h'=0.2-0.05m
由q=I平均△t=△Bs/△tR*△t=BLh'/R
q=0.15C

Answer 3

（1）由图象知，杆自由下落的高度为h=0.05m，当地的重力加速度g=10m/s²，则杆刚进磁场时的速度为
2ghv=根号2gh=1m/s
由图象知，杆进入磁场时的加速度为a=-g=-10m/s²，
由E=BLv、I=E\R并ER并、F_安=BIL得
   F_安=B^2 L^2 v\R并B2L2vR并
又R_并=R1R2\R1+R2R1R2R1+R2
根据牛顿第二定律得：mg-F_安=ma
联立解得，B=2T
（2）根据法拉第电磁感应定律得：杆在磁场中产生的平均感应电动势为 .E△Φ△tE=△Φ\△t

杆中平均感应电流为I= E\R并 .I.ER并 通过杆的电量Q=I.I•△t
联立解得Q=0.15C
由于R₁=3Ω，R₂=6Ω，两个电阻并联，通过它们的瞬时电流关系为 I1I2I1\I2=R2\R1\=2\121
故通过电阻R₂的电荷量q= 1\3Q=0.05C．
答：（1）磁感应强度B是2T；
（2）杆下落0.2m过程中通过电阻R₂的电荷量q是0.05C．