Question

关于函数极限的一个问题，求指点

由这张图，我觉得函数极限值，是函数值域之外的一个数A=B=a，这个a，f（x），g（x）是取不到的

然后函数的基本性质里有个保号性和我理解的这点矛盾

哪里有问题，，，求指教。。。





Answer 1

函数极限并非是函数取不到的值，比如f(x)=1,这个常数函数，趋于任意点的极限值都是1.所以你第一个理解是有误的。

Answer 2

郭敦顒回答：
举最简单的实例说明问题。
函数f（x）=1/x，x＞0；函数g（x）=－1/x，x＞0，
若x→∞limf（x）=1/x=A，x→∞limg（x）=－1/x=B，
∴x→∞limf（x）=1/x=0，x→∞limg（x）=－1/x=0，
A=B=0。