已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ).
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)，并且满足关系：｜ka+b｜=√3|a-kb|（k＞0）则＜a，b＞的最大值为（）Aπ／6Bπ／3C5π／6...
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)，并且满足关系：｜ka+b｜=√3|a-kb|（k＞0）则＜a，b＞的最大值为（）
A π／6
B π／3
C 5π／6
D 2π／3 展开
A π／6
B π／3
C 5π／6
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｜ka+b｜=√3|a-kb|两边平方
k²a²+b²+2kab=3a²+3k²b²-2kab
整理得8kab=2(1+k²)
考虑cos<a,b>=ab=(1+k²)/(4k)=0.25*(k+1/k)>=0.25*2=0.5
当且仅当k=1时取到等号
可见选B
k²a²+b²+2kab=3a²+3k²b²-2kab
整理得8kab=2(1+k²)
考虑cos<a,b>=ab=(1+k²)/(4k)=0.25*(k+1/k)>=0.25*2=0.5
当且仅当k=1时取到等号
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